Новый взгляд на природу приливов

«И глубиной таинственных извивов
Качания приливов и отливов
Внутри меня Луной повторены»

Максимилиан Волошин «Лунария»

После открытия закона всемирного тяготения И. Ньютон предположил, что приливы и отливы в океанах вызываются притяжениями водной оболочки Земли Луной и Солнцем. В дальнейшем, это интересное явление природы изучалось Д. Бернулли и Л. Эйлером, но наибольший вклад внёс математик П. Лаплас, который ещё в конце XVIII в. сформулировал современную постановку задачи о приливах. Геофизик Дж. Дарвин (1898) предложил ряд подходов к практическому решению этой задачи. Уже в наше время эволюцию приливных взаимодействий в системе Земля — Луна рассматривали Г. Макдональд (1964), П. Голдрайх (1966), Е.Л. Рускол (1975), О.Г. Сорохтин и многие другие.

Общепризнанная, преподаваемая в школах, гипотеза приливного эллипсоида гласит: «Приливы — периодические колебания уровня Мирового океана, происходят в основном вследствие сил взаимного притяжения между Луной, Землёй и Солнцем и центробежных сил системы вращения… Под действием указанных выше сил водная оболочка Земли деформируется в эллипсоид, большая ось которого направлена на центр Луны. На экваторе приливы будут наибольшими, а на полюсах уровень понижен и всегда постоянный. Такая форма водной оболочки называется Лунным приливным эллипсоидом. Под воздействием Солнца также образуется эллипсоид, но меньший по размерам — солнечный приливной эллипсоид».

Предлагаю, проверить эту гипотезу математически:

Навигация по статье

Параметры лунной и солнечной гравитации
Лунная пыль опровергает гипотезу приливного эллипсоида
Новая физика приливов
Движение барицентра системы Земля-Луна
Реальная орбита Земли
Реальная океанографическая карта приливов и отливов
Практическое применение новой гипотезы образования приливов
Факты о приливах
Вывод
Источники

Параметры лунной и солнечной гравитации

Согласно закону всемирного тяготения гравитационное воздействие Луны на Землю:

F_лз = G * M_з * M_л /R_зл² ( 1 )

где G - гравитационная постоянная 6,67*10^-11 [м³/(кг·с²)];
М_л - масса Луны 7,35*10²² [кг];
М_з - масса Земли 5,97*10²⁴ [кг];
М_c - масса Солнца 1,99*10³⁰ [кг];
R_лз- среднее расстояние от Земли до Луны 384 405 [км];
R_зс - среднее расстояние от Земли до Солнца 149,6 млн.[км];
r - экваториальный радиус Земли 6378 [км];
g - ускорение свободного падения тела на экваторе Земли 9,81 [м/с²].

Сила притяжения Луной тела массой 1 кг, находящегося на поверхности Земли, при расстоянии между Луной и Землёй, равном его среднему значению, равна:

F_лз = G * 1 * M_л / (R_зл— R_з)² ( 2 )

F_лз = (6,67*10^-11*7,35*10²²) / (384405000 — 6378000)²= 0,00003425 [Н]

т.е. всего 34 микроНьютона.

Сила притяжения тела массой 1кг на поверхности Земли Солнцем (для среднего расстояния):

F_лз = G * 1 * M_с / (R_сз— R_з)² ( 3 )

F_сз = (6,67*10^-11*1,99*10³⁰) / (1,496*10¹¹— 6378000)² = 0,005931 [Н]

т.е. 5931 микроНьютона, что в 173 раза больше, чем сила притяжения Луной, но никаких «солнечных» приливов на Земле не наблюдается!

Из-за неравномерности рельефа, масконов, а также влияния центробежных сил ускорение свободного падения тела, находящегося на поверхности Земли, изменяется в гораздо более существенных пределах. Так, например, вес тела массой в 1 кг на полюсах больше веса на экваторе примерно на 5,3 грамма, причём одна треть этой разницы обусловлена сплюснутостью Земли с полюсов, а две трети — центробежной силой на экваторе, направленной против силы тяжести.

Из расчётов видно, что прямое гравитационное воздействие Луны на тело, находящееся на Земле, является микроскопическим и значительно уступает гравитационному воздействию Солнца и геофизических аномалий.

Скорость вращения Земли на экваторе 465 м/с и, если бы Луна, притягивала к себе воды океана, то этот приливной «горб» должен был бы смещаться по поверхности со сверхзвуковой скоростью, сметая в районе экватора все на своём пути!

Как должна выглядеть приливная волна по гипотезе «приливного эллипсоида»

Согласно гипотезе «приливного эллипсоида», волна должна приходить синхронно по меридиану два раза в сутки, но этого не наблюдается. Мало того, существуют места (например, в Белом море), где бывает четыре прилива в сутки, а в других — всего один. Ещё Лапласа изумлял парадокс: почему в морских портах, находящихся на одном меридиане, полная вода наступает последовательно, хотя по концепции приливного эллипсоида она должна наступать там одновременно.

Сила притяжения Луной тела на поверхности Земли три с половиной десятимиллионных от силы притяжения нашей планеты. Даже приборы её не почувствуют! И тем более ею нельзя переместить пылинку, висящую в воздухе (понаблюдайте за ними в момент кульминации Луны).

Сила притяжения Солнцем тела на поверхности Земли не способна притянуть даже каплю тумана, взвешенную в воздухе, иначе в момент кульминации светил облака и туман рассеивались бы! Мало того, притяжение тела на поверхности Земли к Солнцу намного больше, чем к Луне, т.е. «горб» океанических вод в сторону Солнца должен был бы быть во столько же раз больше лунного!

Лунная пыль опровергает гипотезу приливного эллипсоида

Исходя из гипотезы приливного эллипсоида, поскольку Луна всегда обращена к Земле одной стороной, на ней за многие годы должна была бы возникнуть стоячая волна из реголита (лунной пыли) с «горбом» в сторону Земли. Ведь каждый лунный день, при повышении температуры поверхности до +120°C, частички лунной пыли электризуются «солнечным ветром» и поднимаются над поверхностью. Следовательно, они легко могут быть перемещены под действием даже незначительной силы. Но никаких гор реголита ни в ближайшей к Земле точке поверхности Луны (кратер Мёстинг А), ни с противоположной стороны не наблюдается. Яркое свидетельство тому — панорамные изображения «Сервейор-6» из Центрального Залива, из точки с селенографическими координатами 0,49° с. ш., 1,40° в. д. [10].

Панорамный снимок из ближайшей к Земле области поверхности Луны «Сервейор-6» NASA

Силу притяжения Землей тела массой 1 кг на поверхности Луны можно вычислить по формуле:

F_зл = G*M_з/(R_зл-R_л)² = 0,01642 [Н], ( 4 )

где M_з – масса Земли 5,97*10²⁴ [кг];
g_л– ускорение свободного падения на Луне 1,625 [м/c²];
R_зл – среднее расстояние между центрами тяжести Земли и Луны 384748 [км];
R_л– средний радиус Луны 1737 [км].

Что примерно в 101 раз меньше, чем сила притяжения Луной на поверхности тела массой 1кг:

F_gл = g_л*m = 1,625 [Н]. ( 5 )

Следовательно, сила притяжения Земли не оказывает заметного влияния на перемещение даже мелких частиц реголита.

Поскольку никаких лунных и солнечных приливных «горбов», несущихся вдоль экваториальной области планеты со сверхзвуковой скоростью, мы не наблюдаем, то сила, вызывающая приливы, имеет иную физическую природу, нежели гравитационное притяжение к Луне и к Солнцу вод океанов.

Новая физика приливов

Движение барицентра системы Земля-Луна

Луна обладает значительной массой (1,23% М_з). Поэтому правильно считать, что Земля и Луна образуют двойную планетарную систему, движущуюся вокруг общего центра масс (барицентра З-Л), который смещён относительно центра Земли в среднем на 4670 км. Вследствие этого Земля, вращаясь вокруг своей оси, одновременно движется вокруг барицентра З-Л с периодом, равным сидерическому лунному месяцу (27,32166 солнечных суток).

Движение системы Земля — Луна вокруг общего центра масс (барицентра)

Реальная орбита Земли

Орбитальное движение Земли относительно Солнца представляет собой сумму двух движений: годичного движения центра масс системы Земля – Луна вокруг Солнца и месячного движения Земли относительно барицентра З-Л. Эклиптика – плоскость орбитального движения центра масс системы Земля – Луна. Притяжение Солнца динамически уравновешено в барицентре З-Л, а не в центре Земли.

При этом, центр тяжести нашей планеты движется вокруг Солнца по синусоиде переменной амплитуды 4500 – 4940 км из-за периодического изменения расстояния между Землей и Луной.

Барицентр З-Л перемещается в земной нижней мантии на расстоянии 1400 — 1870 километров под её поверхностью.

Синусоидальное движение Земли относительно эллиптической орбиты

Из-за этого точка на поверхности Земли меняет свою скорость от +3.8 м/с до -3.8 м/с в зависимости от фазы Луны.

Изменение скорости точки на поверхности Земли, в связанной с ней системе координат, ведёт к образованию сил, вызывающих вихревое движение водных и воздушных масс тем больших, чем большее пространство они охватывают.

В результате такого взаимодействия наблюдаются суточные приливы с периодом в половину лунных суток (12 часов 26,5 минут) и полумесячные максимумы амплитуд приливов, связанные с взаимным расположением Земли и Луны, при движении их общего центра масс по эллиптической орбите вокруг Солнца с периодом, равным сидерическому лунному месяцу (27,32166 солнечных суток).

Вследствие движения вокруг барицентра Земли и Луны наблюдатель с Солнца увидит Землю, например, при фазе Луны первая четверть, впереди барицентра, а через половину синодического месяца (14,76 средних солнечных суток) при фазе Луны последняя четверть — позади барицентра. Это так называемое лунное неравенство в движении Земли, период его равен синодическому месяцу, а величина L — 6,4356″. Такую же картину наблюдают с Земли в движении Солнца среди звезд. Но плоскость орбиты Луны в движении её вокруг Земли не совпадает с плоскостью орбиты барицентра, а наклонена к ней под углом 5°09′. Поэтому, центр Земли бывает то выше плоскости орбиты барицентра, то ниже её. Наблюдателю из центра Земли предстает обратная картина: центр Солнца то ниже плоскости орбиты барицентра, то выше её. Вследствие этого неравенства (величина его приблизительно 0,6″) геоцентрическая широта Солнца не всегда в точности равна нулю.

*Неравенство в геоцентрической широте Солнца*

Реальная океанографическая карта приливов и отливов

Достаточно взглянуть на официальную карту NASA высоты приливной волны, чтобы убедится, что никаких экваториальных, следующих за Луной приливных «горбов» в гидросфере планеты не наблюдается, а вихревое движение ярко выражено, и минимальная высота приливов в эпицентрах водоворотов (амфидромических точках), а максимальная у берегов обширных водных поверхностей.

Амфидромические точки соединены двенадцатью котидальными линиями, соответствующими ежечасному положению приливных волн, вращающихся вокруг этих точек, и не смещаются, что видно из карты приливов 1906 года.

Высота прилива увеличивается с удалением от амфидромической точки. Собственное движение Луны по своей орбите в течение суток достигает 13,2°. Вследствие этого момент кульминации Луны по отношению к звездам ежесуточно запаздывает в среднем на 52,71 мин, а по отношению к Солнцу — на 48,77 мин. Поэтому лунные (приливные) сутки длиннее календарных суток. Получается, что период между максимумами приливов в среднем составляет половину лунных суток 12 часа 26,35 минут .

Длина приливной волны зависит от расстояния от амфидромической точки до берега водоема (R) или половинному расстоянию до другой амфидромической точки. А высота приливной волны (из закона сохранения энергии) зависит от R и скорости вращения водоворота (полный оборот происходит за половину лунных суток):

А = k_пр²R²w²/(2g) = 2Пи²k_пр²R²/(gТ²) ( 6 )

где: A – амплитуда приливной волны, R – расстояние от амфидромической точки до берега водоема, w – угловая скорость круговорота приливной волны, Т — периодичность прилива (1/2 лунных суток 12 часов 26,35 минут), k_пр — эмпирический приливной коэффициент (~ 0,05).

Водоем	Расстояние от амфидромической точки до берега водоема R [ км ]	Усредненная амплитуда приливной волны A [ м ]	Фактическая наблюдаемая высота приливной волны A_ф [ м ]
Черное море	100	0,025	0,02-0,05
Средиземное море	250	0,157	0,11-0,26
Атлантический океан	1000	2,5	2-5
Тихий океан	1500	5,6	4-8

Математическая модель расчета усредненной амплитуды приливной волны

Помимо расстояния от побережья до центра круговорота, амплитуда приливов также зависит от направления течений, интерференций с другими волнами, рельефа берега, морского дна и множества других факторов.

Средние высоты приливов уточняются в зависимости от атмосферного давления (так, повышение давления в 1 миллибар понижает уровень моря на 10 мм, и наоборот) и от силы и направления ветра, формирующего сгонно-нагонные колебания.

Практическое применение новой гипотезы образования приливов

Два раза в сидерический месяц наш спутник пересекает орбиту Земли, движущейся вокруг Солнца или впереди, или позади неё и, благодаря центробежным силам, придает нашей планете небольшое то положительное, то отрицательное ускорение движения. Поэтому, в атмосфере вихревое движение будет максимально скорее в «полулуние», а самые спокойные дни будут приходиться на полнолуние и новолуние. Скорость распространения приливных волн в водной среде значительно медленней, чем в воздухе, поэтому максимальные приливы у берегов наблюдаются через четыре — пять дней после «полулуния», что ассоциируется людьми с полнолунием или новолунием.

Проявление сил, вызванных неравномерным движением Земли в зависимости от положения Луны по орбите вокруг Солнца, во всех живых организмах выражается в изменении интенсивности циркуляции жидкостей. Это приводит к росту волос и заживлению ран, более на растущей Луне, чем на убывающей. Люди это заметили еще тысячелетия назад, и учитывают в своей повседневной жизни, но оказывается такие «народные приметы» имеют под собой объяснение в полном соответствии с законами физики.

Так при заготовке элитных сортов древесины и выращивании растений, обязательно учитывается фаза Луны.

Поскольку центры круговорота вод, вызывающие приливы, не перемещаются, в качестве практической рекомендации можно предложить прокладывать маршруты судов через амфидромические точки, где приливных волн нет, и избегать области между центрами круговоротов, где максимальная вероятность возникновения интерференции волн и образования «волн-убийц».

Факты о приливах

Благодаря перемещению барицентра системы Земля-Луна под поверхностью планеты, между двумя последовательными приливами в одном месте проходит примерно 12 ч 26 мин. Интервал между кульминациями последовательных прилива и отлива около 6 ч 13 мин. Период продолжительностью 24 ч 53 мин между двумя последовательными приливами называется приливными (или лунными) сутками.
Приливы образуются не по всему побережью морей и океанов, а только на тех побережьях, где высокая скорость течений. И чем выше скорость течений вдоль побережья, тем выше амплитуда приливной волны. На тех побережьях, где скорость течений равна 0 км/час амплитуда приливов также равна 0 метров.
Благодаря Кориолисовой силе, воды озёр, морей и океанов северного полушария вращаются преимущественно против часовой стрелки, а воды южного полушария вращаются в основном по часовой стрелке, образуя циклонические круговороты с полупериодом кульминации Луны.
На сегодняшний день, опираясь на Лунную теорию приливов, можно спрогнозировать время приливов и отливов на многие годы вперед, особенно там, где вращаются постоянные водовороты. Но невозможно спрогнозировать дальше, чем на неделю, амплитуду приливов и отливов в устьях рек и заливов, которая зависит от параметров водоворотов.
Точно такой же эффект, только в очень небольшом масштабе, был отмечен при измерении скорости вращения Земли – было замечено очень маленькое, но существенное отклонение оси вращения громадного гироскопа Фуко. Поскольку водовороты диаметром в несколько километров больше и тяжелее экспериментального гироскопа Фуко, то и следствие их намного больше – в частности приливы и отливы.

Большое количество факторов распространения приливных волн, таких как, рельеф местности, интерференция, различная скорость движения, сильно усложняют математическое моделирование процесса. Поэтому, до сих пор в каждой местности составляются свои эмпирические таблицы приливов.

Вывод

Орбитальные и вращательные движения тел в системе Земля — Луна взаимосвязаны. Это следует из анализа уравнений классической динамики. Фактор, управляющий этой взаимосвязью, — приливные силы, воздействие которых на реальное небесное тело проявляется в широком спектре процессов. На первых этапах исследования приливов было важно подчеркнуть их зависимость от закона всемирного тяготения. Из соображений наглядности И. Ньютон предложил в качестве первого приближения описание приливной силы, соответствующей кеплеровскому движению. П.С. Лаплас развил эту идею, придав описанию изящную аналитическую форму, которая вошла в научный обиход и является общепризнанной. На современном этапе целесообразнее рассматривать приливную силу, как следствие возмущенного движения Земли вокруг барицентра с Луной по орбите вокруг Солнца.

Притяжение Солнцем и Луной водных и воздушных масс Земли не оказывает существенного влияния на приливы и отливы. Роль Луны косвенная – это изменение орбитальной и угловой скорости точки на поверхности Земли из-за движения вокруг общего центра масс.

Из вышесказанного следует, что приливы — периодические колебания уровня Мирового океана — происходят на Земле за счёт эксцентричного движения нашей планеты вокруг центра масс Земля-Луна, что приводит к возникновению сил на поверхности, вызывающих вихревое движение водных и воздушных масс, тем больших, чем большее пространство они охватывают.